前言
在“设计、制造、测量”三大环节中，测量占有极其重要的地位，测量是检查、判定机械产品的几何精度是否达到设计和使用要求的最有效手段。测量技术的基本任务是保证产品质量，防止废品产生，降低成本，实现互换性。通过测量技术实验，要求达到以下主要目的：
1、了解有关测量技术的知识，学会控制产品质量的基本方法，加强对机械制造的质量观念；
2、基本掌握典型零件的测量方法；
3、了解机械制造中常用计量器具的构造原理和一般保养方法；
4、掌握计量器具的选用原则及常用计量器具的使用方法；
5、了解测量结果的处理方法，并学会作精度分析，从而掌握提高测量精度的途径。
本实验指导书共设置了四个类型实验：1.立式光学计测量轴径；2.万能测长仪测量孔径；3.形位误差测量；4.齿轮误差测量。
本指导书由王忠编写。由于水平有限，书中难免有疏漏和不当之处，欢迎专家和广大读者批评指正。
编者
2016年6月
目录
实验一立式光学计测量轴径............................................... 1
实验二万能测长仪测量孔径............................................... 6
实验三形位误差测量.......................................................... 12
实验四齿轮误差测量.......................................................... 23
课 题：用立式光学计测量外径，用卧式万能测长仪测量内径
教学方案：
一、用立式光学计测量外径
（一）仪器简介：
立式光学计是利用光学杠杆放大原理进行测量外径尺寸的计量仪器，该仪器通常是采用比较法进行长度计量，用标准块规作基准，和工件进行比对，测出工件的实际尺寸。为获得较高的测量精度，需要在恒温的条件下进行工作。
仪器的基本参数：
分度值： 0.001mm
示值范围： 
0.1mm (即100μm)
被测件最大直径： 150mm
被测件最大长度： 180mm
不确定度： 0.001mm
仪器总放大倍数： n=960
（二）实验目的：
1、了解立式光学计的测量原理和测量方法；
2、用立式光学计对一工件的外径尺寸进行测量和分析。
（三）实验原理：
光源1发出的光线通过聚光镜2照明位于物镜3焦面上的标尺光栅4。立方棱镜5起转折光线和分光的作用。它由两块直角棱镜胶合而成，入射光线在胶合面一半透过一半反射，来自标尺光栅的光线在棱镜界面反射后，经物镜成平行光射出。反射镜6使光线折回棱镜界面，其中透射光射向指示光栅7。由于指示光栅也处在物镜的焦面上，所以在它上面得到标尺光栅的象。
（四）实验内容：
1、通过用立式光学计对一圆柱形工件的外径尺寸，在三个横截面上的两个互相垂直的径向位置上实施测量，计算出轴的实际尺寸（偏差+基本尺寸）。
2、将实验数据填入实验报告。
（五）实验步骤：
1、选择测头
测头有球形、平面形、刀口形三种，根据被测件表面的几何形状来选择，使测头与被测表面满足点接触。因此，测量平面或直径较大的圆柱面工件时，用球形测头；测量球面工件时用平面形测头；测量直径小于10mm的圆柱面工件时用刀口形测头。
2、按被测件基本尺寸组合量块。
3、调整仪器零位：
（1）准备
测量前将“测帽——提升器”装好，由于提升器在动作时有一定阻力，为了保证2N0.2N的测量力，装提升器时必须使提杆既在自由状态下不与测帽接触，又能将测帽抬起到最高位置。
将光学计管上的电缆插头插到底座的电缆插座内，将低电压源插头接入电源插座内，然后打开电源开关，这时显示窗有随机数字显示。根据被测件的尺寸将光学计管粗调到适当位置，松开光学计管紧固螺钉，旋紧微动紧固螺钉，预热十分钟后按置零按钮，使出现全零显示。
（2）校零
置零后，旋转升降螺旋使横臂下降，测帽与标准量块接触后，数字即朝正向累加。监视中心零位指示灯，当它点亮时即把横臂紧固螺钉锁紧。中心零位指示灯一般在+130μm附近点亮。下降横臂要缓慢以免看不到亮光的一闪，如果到+200μm时仍不见中心零位指示灯亮，表明已粗调过头，这时应反向调整，锁紧横臂紧固螺钉时往往因位置走动而使指示灯复而熄灭。正反方向缓慢旋转微调手轮，可方便地重新找到中心零位。锁紧光学计管紧固螺钉后，再按置零按钮。经过这样调节后测量杆处在测量范围的对称位置，正反方向的量程均不小于100μm。
如果被测件与标准量块的尺寸偏差大于100μm，零位就不能选在测量范围的对称位置。这时应按上述步骤在中心零位置零后继续进行微调，出现所需的数字显示后再锁紧光学计管并再次置零。
4、校正可调式工作台
5、将被测件放到工作台上进行测量
将测头抬起，取下量块，把工件放到工作台上进行测量。三个横截面上的两个互相垂直的径向位置上（共测6个数据）。
6、根据测量结果，按国家标准查出被测件的尺寸公差，作出适用性结论。
思考题：用立式光学计测外径属于什么测量方法？绝对测量与相对测量各有何特点？
二、用卧式万能测长仪测量内径
（一）仪器简介：
卧式万能测长仪是以精密刻度尺为基准的精密长度计量器具，带有多种专用附件，可用于测量内、外尺寸，内、外螺纹中径。根据测量需要，既可用于绝对测量，又可用于相对（比较）测量，故常称为万能测长仪。
（二）实验目的：
1、熟悉测量内径常用的计量器具和方法；
2、加深对内尺寸测量特点的了解。
（三）实验原理：
卧式万能测长仪在测量过程中，镶有一条精密毫米刻度尺的测量轴3随着被测尺寸的大小在测量轴承座内作相应的滑动，当测头接触被测部分后，测量轴就停止滑动。在目镜1中可看到三种不同的刻线，分置在两个不同的窗框中。中间大的窗框中有两种刻线，一是水平方向固定的双刻线，从左端开始标有0—10的数字，这是刻度值为0.1mm的分划板，另一是一根长的刻线并在垂直方向标有数字，这是毫米分划尺；在下面较小的窗框中，可看到水平方向可移动的刻线，其上标有0—100的数字，这是刻度值为0.001mm移动分划板。
在开始测量之前，首先转动手轮14，使读数显微镜中移动的微米分划线对准零位，然后转动手轮15和尾管上手轮11，使长的毫米刻线对称地位于“0”的双线或其它任一双线之中，上述调整完毕后才可开始进行测量。
（四）实验内容：
用卧式万能测长仪对一工件内径进行测量。
读数方法（P5—6）
（五）实验步骤：
1、接通电源，转动测微目镜调节环以调节视度；
2、用环规进行相对调零（第一次读数）；
3、取出标准环，将被测件方到工作台上进行测量（第二次读数）；
4、根据测量结果，按国家标准查出被测件的尺寸公差，作出适用性结论。
思考题：卧式万能测长仪上使工作台水平转动的手柄，在测哪类形状的工件时需要用它来操作？
课 题：直线度误差测量，圆锥角偏差测量
教学方案：
一、用合象水平仪测量直线度误差
（一）实验目的：
1、掌握用合象水平仪测量直线度误差的方法及数据处理过程；
2、加深对直线度误差定义的理解。
（二）仪器简介：
合象水平仪由外壳、杠杆、水准器、两个棱镜、测量系统、放大镜等组成。
（三）实验原理：
由于被测表面存在直线度误差，合象水平仪置于不同的被测部位上，其倾斜角度就要发生相应的变化。如果节距（相邻两测点之间的距离）一经确定，这个变化的微小倾角与被测相邻两点的高度差就有确切的对应关系，通过对逐个节距的测量，得出变化的角度，用作图或计算即可求出被测表面的直线度误差。
（四）实验内容：
用合象水平仪测量导轨直线度误差。
（五）实验步骤：
1、量出被测表面总长，确定相邻两测点的距离（节距），按节距调整桥板的两圆柱中心距；
2、将合象水平仪放于桥板上，然后将桥板依次放在各节距的位置。每放一个节距后，要旋转微分筒9合象，使放大镜中出现如图一b（P11）所示的情况，此时即可进行读数，先在放大镜11处读数，它是反映螺杆10的旋转圈数，微分筒9的读数则是螺杆10旋转一圈（100格）的细分读数，如此顺测、回测各一次。回测时桥板不能调头，各测点两次读数的平均值作为该点的测量数据。必须注意，如某测点两次读数相差较大，说明测量情况不正常，应检查原因并加以消除后重测。
3、为了作图方便，将各测点的读数平均值同减一个数得出相对差（P12例）。
4、根据各测点的相对差，在座标纸上取点作图，得出误差折线。
5、用最小包容法作两条平行线包容误差折线，两条平行线在纵座标方向上的距离就是被测表面的直线度误差（格数）。
6、将误差值f（格数）换算成线性值f（μm），并按国家标准GB1184—80评定被测表面直线度的公差等级。
思考题：测量直线度误差要注意哪些问题？
二、用正弦尺测量圆锥角偏差
（一）实验目的：
学会用正弦尺测量外圆锥体锥角的原理和方法。
（二）仪器简介：
正弦尺由主体和两只直径相等的圆柱组成一体，两圆柱轴心线之间的距离有100mm和200mm两种规格，用以安装不同长度的工件。
（三）实验原理：
用正弦尺测量角度是利用正弦公式计算量块高度，并由平板、正弦尺、量块组成标准角度与实际角度进行比较测量。
（四）实验内容：
用正弦尺对一外圆锥体的锥角进行测量。
（五）实验步骤：
1、计算尺寸，组合量块
根据被测圆锥体的基本圆锥角α及所用正弦尺的两圆柱中心距L，按下式计算量块高度H，
H=L×sinα。按所得量块高度选出量块尺寸（以块数最少为原则），叠合成量块组。
2、安放工件
将量块组垫在正弦尺的一圆柱下面，将被测锥体放在正弦尺工作面上，并设法固定。
3、测量偏差
用指示表测量锥体上素线对平板工作面的高度差，假设上素线的直线度误差很小，测量离圆锥两端约2mm处两点a和b的高度（P8图一所示）。调整指示表的位置，使测头与锥体上素线接触，并将表针预压半圈。注意：松开表架螺钉时要用手托住表，以免表的测头受到撞击。测量每点高度时，要前后移动表架，记下最大读数（表针转折点）Ma和Mb，用钢尺量出a、b两点的距离ι，按下式计算锥角的实际偏差△α。
转动被测锥体，用同样方法测量计算各锥角的实际偏差，取其中最大值作为测量结果。
4、判断工件合格性
根据圆锥体锥角实际偏差是否在极限偏差范围内来判断其合格性。
思考题：正弦尺一般有几种规格？操作时应注意些什么？
课 题：齿轮公法线长度测量，齿厚偏差测量
教学方案：
一、用公法线千分尺测量齿轮公法线长度
（一）实验目的：
1、熟悉公法线平均长度偏差与公法线长度变动的计算；
2、加深理解公法线长度偏差与公法线长度变动的含意和区别。
（二）实验原理：
渐开线齿轮的公法线长度是指两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W（P16图一）。两切点a、b的连线是两齿面共同的法线，又是齿轮基圆的切线，因此，公法线长度W等于（K-1）个基节Pb加一个基圆齿厚Sb，K是公法线长度所包含的齿数（即跨齿数）。
公法线长度是直线尺寸，可用具有能伸入齿槽的两平行平面测头的计量器具测量。
测量齿轮的实际公法线长度用来确定的项目：在齿轮一周范围内实际公法线长度的最大值与最小值之差，称为公法线长度变动△FW；实际公法线长度的平均值与公称值之差，称为公法线平均长度偏差△EW。对于直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值W按下式计算：
当α=200时
式中：m——模数
α——压力角
Z——齿数
χ——变位系数
κ——跨齿数
（三）仪器简介：
测量齿轮公法线长度的计量器具有：公法线千分尺，公法线指示卡规，公法线指示千分尺，万能测齿仪等。
这里我们用公法线千分尺来测量齿轮的公法线长度，公法线千分尺与外径千分尺相比，只是改用了一对直径为30mm的盘形平面测头。
（四）实验内容：
用公法线千分尺来测量一齿轮的公法线长度。
（五）实验步骤：
1、根据齿轮的m、z、α、χ值，用公式或查表来确定跨齿数k及公法线公称值W。
2、将测头伸入齿槽夹住齿侧进行测量，让齿轮不动，左右摆动量仪，手感测头夹紧齿侧，即从千分尺上读数（实际公法线长度）。
3、沿齿轮一周，测量各个实际公法线长度Wi值，从中取出Wmax和Wmin，按下式计算：
公法线长度变动： △Fw=Wmax-Wmin
公法线平均长度偏差： △Ew=
4、根据齿轮的技术要求，查出公法线长度变动公差Fw，齿圈径向跳动公差Fr，齿厚上偏差
Ess和下偏差Esi，按下式计算公法线平均长度的上下偏差Ews和Ewi。
Ews=Esscosα-0.72Frsinα
Ewi=Esicosα+0.72Frsinα
当α=200时：
Ews=0.94Ess-0.25Fr
Ewi=0.94Esi+0.25Fr
判断合格性：
△Fw≤Fw （合格）
Ewi≤△Ew≤Ews （合格）
思考题：公法线长度与哪些因素有关？它在哪些方面反映齿轮传动的使用质量？
二、用齿轮游标卡尺测量齿厚偏差
（一）实验目的：
1、学会用齿轮游标卡尺测量齿厚的方法；
2、理解齿厚偏差的实际意义和作用。
（二）实验原理:
齿厚偏差△Es是在分度圆柱面上法向齿厚的实际值与公称值之差，对斜齿轮是指法向齿厚，对直齿轮是指端面齿厚。
分度圆上弧齿厚不好测量，就用分度圆上弦齿厚
来评定齿厚偏差△Es，实际测量时，多根据齿顶圆来找分度圆，即测量弦齿高处的弦齿厚偏差。当齿顶圆直径为公称直径da时，直齿圆柱齿轮的分度圆上弦齿高
和弦齿厚按下式计算（P13图一）
α=200时：
上式中：
m——模数
z——齿数
α——压力角
f——齿顶高系数
χ-——变位系数
σ——齿顶高变动系数{
中心距变动系数
}
对于斜齿圆柱齿轮应以当量齿数
和法向参数
分别代表
代入上式计算，β——分度圆螺旋角。
当齿顶圆的直径为实际直径
时，即有顶圆直径偏差△da=-da时，要用实际弦齿高
代替，代入列式中才能找到分度圆上的弦齿厚。
（三）仪器简介：
游标齿轮卡尺由两条互相垂直的刻线尺组成，竖尺用以确定弦齿高，横尺用以测量弦齿厚，靠游标尺估读小数。
（四）实验内容：
用游标齿轮卡尺对一齿轮的齿厚进行测量。
（五）实验步骤：
1、用千分尺测出齿顶圆实际直径，求出实际偏差△da，计算分度圆处弦齿高和弦齿厚，对于标准齿轮可利用表一（P15）；
2、松开螺钉7、8、9、10移动竖尺上游标定位尺3，按实际弦齿高，粗调竖尺上的游标，拧紧螺钉10，微动螺母6，对准读数再拧紧螺钉9；
3、将卡尺放在齿轮上，使定位尺与齿顶接触，移动横尺上游标，使测头4、5紧紧夹住齿面，而定位尺与齿顶处接触又未分开（凭透光判断）；拧紧螺母8从横尺游标上读出弦齿厚的实际值
，即可得出该齿轮的齿厚实际偏差
。
4、在齿轮圆周三等分处测量三齿的齿厚偏差，用以代表齿轮各齿的齿厚实际偏差。
5、根据齿轮的技术要求，查出齿厚的上偏差Ess和下偏差Esi,
按
判断合格性。
思考题：测量齿厚时应注意些什么？
课 题：齿轮径向综合误差测量，周节偏差与周节累积误差测量
教学方案：
一、齿轮径向综合误差测量
（一）实验目的：
1、熟悉双面啮合综合检查仪的测量原理和测量方法；
2、加深理解齿轮径向综合误差与径向一齿综合误差的定义。
（二）仪器简介：
双面啮合综合检查仪的外形（P19图一），它能测量圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗轮副。测量范围：模数1—10mm，中心距50—320mm。由底座（16）及在其导轨上借手轮(17)而移动的固定滑架（13）以及装配在带有钢珠的导轨上移动的测量滑架（9）所组成。
(三)实验原理：
径向综合误差
是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内双啮中心距的最大值与最小值之差。径向一齿综合误差
是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一周节角内双啮中心距变动的最大值。
测量中心距偏差的百分表（1）装在固定不动的底座支架（2）上，而百分表的测头则紧紧地与固定在测量滑架的定位支架上之挡丝（3）相接触，因此测量滑架的微动通过挡丝传送给百分表而反应出示值来。
（四）实验内容：
用双面啮合综合检查仪测量齿轮径向综合误差和径向一齿综合误差。
（五）实验步骤：
1、在固定滑架（13）的锥孔中插入检查带孔齿轮的专用心杆（10）以后，在心杆上安放被测齿轮，扳动手把（4）返回下方位置，使被测齿轮与标准齿轮互相啮合。当扳转手把（4）至左上方位置时压紧弹簧使测量滑架后退，便于安放被测齿轮，当扳转手把至右上方位置时，放松弹簧使测量滑架紧紧的靠向固定滑架，从而使被测齿轮与标准齿轮相啮合；
2、当两齿轮紧密啮合后，观察百分表的示值，此示值就是两齿轮的实际中心距对理论中心距的偏差；
3、在被测齿轮转一转时，由指示表读出双啮中心距的最大值与最小值，两读数之差就是齿轮径向综合误差；
在被测齿轮转一周节角时，从指示表读出双啮中心距的最大变动量，即为径向一齿综合误差；
4、数据处理，从国标GB10095—88查出齿轮的径向综合公差
和径向一齿综合公差
，判断被测齿轮的适用性。
思考题：测量径向综合误差与径向一齿综合误差的目的是什么？
二、周节偏差与周节累积误差测量
（一）实验目的：
1、熟悉测量齿轮齿距偏差与齿距累积误差的方法；
2、加深理解齿距偏差与齿距累积误差的定义。
（二）实验内容：
1、用万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差；
2、列表计算，求解齿距累积误差。
（三）仪器简介：
万能测齿仪的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架2上，工作台上装有能够作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，靠弹簧的作用，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能逐齿测量。
（四）实验原理：
齿距偏差
是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。齿距累积误差
是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差，然后通过数据处理来求解齿距偏差和齿距累积误差，测量应在齿高中部同一圆周上进行。
测量前，将齿轮安装在两顶尖之间，调整测量装置5，使球形测量爪位于齿轮分度圆附近，并与相邻两个同侧齿面接触，选定任一齿距作为基准齿距，将指示表6调零。然后逐齿测量出其余齿距对基准齿距之差。
（五）实验步骤：
1、擦净被测齿轮，然后把它安装在仪器的两顶尖上；
2、调整仪器，使测量装置上的两个测量爪进入齿间，在分度圆附近与相邻两个同侧齿面接触。
3、在齿轮心轴上挂上重锤，使齿轮紧靠在定位爪上。
4、测量时，先以任一齿距为基准齿距，调整指示表的零位。然后将测量爪反复进、退被测齿面，以检查指示表示值的稳定性。
5、退出测量爪，将齿轮转动一齿，使两个测量爪与另一对齿面接触，逐齿测量各齿距，从指示表读出齿距相对偏差相对。
6、数据处理，齿距累积误差可以用计算法或作图法求解，下面以计算法实例说明：
为计算方便，列表记录测得数据（P23表1），计算基准齿距对公称齿距的偏差，因为第一个齿距是任意选定的，假设它对公称齿距的偏差为k，以后每测一齿都引入了该偏差k，k值为各个齿距相对偏差的平均值，按下式计算：
相对/z=12/6=0.5μm
各齿距相对偏差分别减去k值，得各齿距偏差（P23表1第4列），其中最大的绝对值即为被测齿轮的齿距偏差=3.5μm。
根据各齿距偏差，逐齿累积，求得各齿的齿距累积误差，记入表中第5列，该列中的最大值与最小值之差即为被测齿轮的齿距累积误差，其值按下式计算：
μm
7、从国标GB10095—88查出齿轮齿距累积公差Fp和齿距极限偏差
，判断被测齿轮的适用性。
思考题：测量周节偏差及周节累积误差的目的是什么？
