Mechanics of Materials

一、课程的性质和目的      

本课程属于机械设计制造及其自动化专业必修的专业基础课。通过本课程的学习，使学生能科学地辨认材料力学中的各种概念、原理、专业术语，使学生知道材料力学中各种构件的分类、受力过程和变化倾向。理解材料力学中杆件和梁的几种变形形式。使学生能用自己的语言对各种理论知识加以叙述、解释和归纳，并且能够指出各部分知识之间的内在联系和相互区别。

具体的课程目的主要有：

1.对材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法有明确的认识。

2.掌握一般杆类零件和构件的受力与变形原理，具有绘出其合理的力学计算简图的初步能力。

3.能够熟练地分析与计算杆件在拉、压、剪、扭、弯时的内力，绘制相应的内力图。

4.能够熟练地分析与计算杆件在基本变形下的应力和变形，并进行相应的强度和刚度计算。

5.对应力状态理论与强度理论有明确的认识，并能够将其应用于组合变形情况下的强度计算。对应变状态有关概念有一定了解和认识。

6.熟练地掌握简单超静定问题的求解方法。

7.能够熟练地分析与计算理想中心受压杆件的临界荷载和临界应力，并对国家现行钢结构设计规范所规定工程压杆的稳定计算方法，有深入地了解和认识，并能够熟练地进行压杆的稳定性计算。

8.对杆件的应变能有关概念、基本原理和基本定理有一定认识和掌握，并能够熟练地用来计算简单梁、扭转圆轴和简单拉压杆结构的位移，进而计算简单超静定问题的内力。

9.对于常用材料的基本力学性能及其测试方法有初步认识。

二、课程的教学内容和学时分配

第一章绪论（2学时）

教学内容：

材料力学的任务、研究方法、研究对象，与其他课程的关系。内力与截面法、应力与应变，杆件的基本变形形式。

教学要求：

了解材料力学的任务、强度、刚度和稳定性的概念，材料力学的研究对象、变形固体的基本假设，内力、应力、应变的概念；掌握杆件变形的四种基本形式，内力与截面法。

重点：变形固体理想模型的假设，构件的四种基本变形形式，内力与截面法，应力和应变。

难点：应力和应变。

第二章轴向拉伸和压缩（6学时）

教学内容：

拉压杆内力、应力及其强度计算，斜截面上的应力计算，拉压杆的变形计算，材料在拉伸与压缩时的力学性质，应力集中的概念，圣维南原理，连接件的剪切与挤压。

教学要求：

了解材料的基本力学性能（强度指标、刚度指标、塑性指标），拉、压破坏时的现象和原因；理解平面假设，斜截面上的应力计算，轴向拉压时的变形、线应变，胡克定律、线弹性模量、抗拉压刚度、横向变形、泊松比，极限应力、许用应力的确定，理解剪切与挤压的概念以及剪切强度条件与挤压强度条件；掌握轴向拉压时的应力计算及变形计算，熟练利用截面法分析杆件轴力，正确绘制轴力图，杆件拉、压时的强度计算。

重点：轴力、轴力图，虎克定律，强度计算，力学性能。

难点：极限应力、压破坏时的现象和原因。

第三章扭转（4学时）

教学内容：

扭转的概念和实例，外力偶矩的计算，扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转时的应力和变形，极惯性矩，圆轴扭转时的强度和刚度计算。

教学要求：

了解扭转的概念，切应力互等定理和剪切胡克定律；理解圆轴扭转时的应力和变形；掌握外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图；圆轴扭转的强度和刚度计算。

重点：外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图，圆轴扭转的强度和刚度计算。

难点：圆轴扭转时的变形几何关系。

第四章截面几何性质（2学时）

教学内容：

面积矩和形心，极惯性矩，惯性矩，惯性积，惯性矩平行移轴公式，转轴公式，形心主惯性轴的位置及形心主惯性矩的大小，回转半径。

教学要求：

理解平行移轴公式的推导，掌握利用平行移轴公式计算简单图形、组合截面的惯性矩。掌握静矩、形心、惯性矩、惯性半径的基本概念及其计算公式应用；

重点：静矩、形心、惯性矩、平行移轴公式、形心主惯性矩。

难点：平行移轴公式，形心主惯性矩的计算。

第五章弯曲内力（4学时）

教学内容：

梁的平面弯曲的基本知识，梁的横截面的内力（M，F_S），梁的内力图（M，F_S图）的绘制。

教学要求：

理解计算简图的由来，弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系；掌握梁的弯曲、纵向对称面、平面弯曲的概念，梁的内力计算及列方程绘制内力图，利用M，F_S与q间的微分关系绘剪力图和弯矩图。

重点：梁的内力求解及内力图绘制，利用M，F_S与q间的微分关系绘制剪力图和弯矩图。

难点：利用M，F_S与q间的微分关系绘制剪力图和弯矩图。

第六章弯曲应力（4学时）

教学内容：

纯弯曲时的正应力、正应力强度条件及其应用，梁的剪应力公式及剪应力强度条件，梁的合理截面形式及变截面梁，提高梁抗弯强度的措施。

教学要求：

了解横力弯曲、纯弯曲的概念，平面假设，中性层、中性轴的概念，常用截面梁的最大剪应力公式、梁的剪应力计算公式及强度计算，提高梁抗弯能力的措施；掌握梁弯曲时的正应力计算和强度条件。

重点：梁弯曲时的强度计算。

难点：弯曲正应力公式、剪应力公式的应用。

第七章弯曲变形（2学时）

教学内容：

梁弯曲变形的挠度和转角，梁的挠曲线近似微分方程，用积分法和叠加法求梁的弯曲变形，梁的刚度条件。

教学要求：

了解梁弯曲变形的一些实例，梁的挠曲线、挠度、转角，理解挠曲线的近似微分方程，梁的刚度条件；理解计算梁变形的积分法；掌握叠加法计算梁的弯曲变形。

重点：叠加法求梁变形。

难点：求梁变形的积分法。

第八章应力状态与应变状态分析（4学时）

教学内容：

应力状态的概念，平面应力状态分析的解析法和图解法，空间应力状态。

教学要求：

了解空间应力状态的概念，最大正应力和最大切应力，广义胡克定律；理解一点的应力状态的概念，斜截面应力求解公式，最大正应力和最大剪应力，主平面和主应力的概念，纯剪切和单向应力状态。掌握平面应力单元的主应力计算方法。

重点：平面应力状态分析的解析法和图解法。

难点：空间应力状态。

第九章复杂应力状态强度问题（4学时）

教学内容：

强度理论的概念，材料破坏形式，断裂准则，屈服准则组合变形的概念，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合变形，偏心压缩，弯曲与扭转的组合。

教学要求：

理解强度理论的概念，断裂准则；掌握屈服准则;掌握斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲的组合变形的应力和强度计算，弯曲与扭转组合时的应力和强度计算。

重点：屈服准则及应用。

难点：强度理论的应用；组合变形的具体计算。

第十章压杆的稳定（2学时）

教学内容：

压杆稳定的概念，细长压杆的临界力和欧拉公式，欧拉公式的适用范围，中、小柔度压杆的临界应力，压杆的稳定性计算，提高压杆稳定性的措施。

教学要求：

了解丧失稳定、临界力的概念，中、小柔度杆的临界应力，压杆的稳定条件，提高压杆稳定性的措施；理解细长压杆的临界力和欧拉公式，临界应力、惯性半径、柔度的概念，欧拉公式的适用范围。掌握临界应力总图，压杆稳定性的计算方法。

重点：临界应力总图，压杆稳定性的计算。

难点：细长压杆的临界力和欧拉公式。

三、课程教学环节的基本要求

课堂讲授：

本课程教学内容的选取应注意三个方面，一是精选内容以减少与己学课程《理论力学》的重叠现象；二是采用分层次和模块式的课程结构，授课内容安排由广而深，由易到难；三是新增目前工程上常用的新型材料的力学性能分析，与时代保持同步。

采用启发式教学、鼓励学生自学、培养学生自学能力。贯彻少而精的原则，精选教学内容，精讲多练。建议采用多媒体的教学手段。

实践教学 (6学时)

作业方面：

每次课后均应布置一定数量的作业，以培养学生分析和解决具体拉压、扭转、弯曲等力学问题的能力。习题的类型一般应包括计算题和应用题等。课外习题内容以设计计算为主，也可以布置有利于培养的分析能力和加强重要概念理解的思考题。

考试环节：

课程成绩采用百分制，由三部分组成：平时成绩（教学活动过程）占20%，实验成绩（技能成绩）占15%；期末考试成绩占65%。期末考试采取笔试、闭卷形式。

教学活动过程考核包括：考勤占30%，回答问题占40%，作业占30%。

四、本课程与其它课程的联系与分工

本课程的先修课为《高等数学》、《大学物理》、《工程力学1》。本课程又是《机械原理》、《机械零件》、《机械制造装备设计》等课程的先修课，为后继课程和工程应用奠定必要的力学基础。

五、建议教材和教学参考书

建议教材：

[1] 单辉祖主编.材料力学1（第四版）.高等教育出版社，2016；

[2] 孙训方等主编.材料力学1（第五版）.高等教育出版社，2013；

建议教学参考书:

[1] 刘鸿文主编.材料力学（第四版，上、下册）.高等教育出版社，2004；

[2] 单辉祖主编.材料力学问题与范例分析（第2版）.高等教育出版社，2016；

[3] 王永廉主编.材料力学（第2版）.机械工业出版社，2016；

[4] 范钦珊主编.材料力学学习指导与解题指南（第一版）.清华大学出版社，2005。